一道很锻炼思维的题目||教家长辅导奥数（18年8月13日）-每天3道奥数题
新的一周来到了，
来道奥数题锻炼下思维吧。
这是奥数君第589天给出奥数题讲解。
今天的题目是奇偶性问题，
所用知识不超过小学4年级。
题目（4星难度）：
小明在黑板上写了1到2018的2018个自然数上官鹏飞，每次操作都擦掉其中任意两个数，再写上这两个数的和刀剑春秋。2017次操作后，黑板上将只剩一个数。请问这个数是偶数还是奇数？
辅导办法:
题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长讲解。扬州酒店
讲解思路：
这道题问的只是奇数偶数，
但由于操作是任意擦去两个数，
故关键在于寻找任意过程的不变量唐宸禹，
我们针对奇数个数的奇偶性讨论盗妃天下。
步骤1：
先思考第一个问题，
某一次操作中如果擦去两个偶数，
黑板上奇数个数的奇偶性会变化么？
这个问题很显然，
擦去两个偶数写上的还是偶数，
奇数个数的奇偶性不会变化。
步骤2：
再思考第二个问题，
某一次操作中如果擦去两个奇数，河珠熙
黑板上奇数个数的奇偶性会变化么？
擦去两个奇数写上的是偶数，
奇数个数会减少2个苏菲兔，
奇数个数的奇偶性不会变化死神妮露。
步骤3：
再思考第三个问题，
某一次操作中如果擦去一奇一偶，
黑板上奇数个数的奇偶性会变化么？
擦去一奇一偶写上的是奇数济宁郑媛媛，
奇数个数不会不变真田悠斗，
奇数个数的奇偶性也不会变化。
步骤4：
综合上述几个问题天门鬼道，
由于擦掉的数只有上述三种情况，
奇数个数的奇偶性都不会变化。
在1-2018中共有1009个奇数，
注意到1009是奇数，
不管怎么操作尚易企业邮箱，
奇数个数都还是奇数，
最后剩余的1个数也肯定是奇数。
思考题：
小明在黑板上写了1到2018的2018个自然数纹理烫多少钱，每次操作都擦掉其中任意3个数，再写上这3个数的和捻花辞。若干次操作后苦刺心，黑板上将只剩两个数。请问这两个数的和是奇数还是偶数？
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